В старшем дошкольном возрасте (старшая и подготовительная группы) основное внимание уделяется развитию у детей умений самостоятельно анализировать разные объекты, сравнивать их, обобщать. С этой целью используются 8—10 объектов. Разнообразные упражнения способствуют совершенствованию умения классифицировать предметы; выделять их существенные признаки, основание классификации и сериации; прослеживать изменения в расположении объектов в связи со сменой основания классификации или сериации. Например, раскладывали столбики по высоте, затем по толщине, по цвету, весу и т. д. Каждый предмет при этом занимает определенное место в зависимости от наличия в нем того или иного качества. Дети выделяют разнообразные свойства объектов, проявляя при этом самостоятельность в оценке, отнесении объектов к определенному классу. Наиболее успешна подобная деятельность в игровых упражнениях на поиск лишнего, недостающего, следующего в ряду объекта, в широко известных играх с обручами и др.
Геометрические фигуры, протяженности и объемы, масса объектов, сила, глубина становятся предметом изучения и самостоятельной исследовательской деятельности детей.
В старшем дошкольном возрасте совершенствуются количественные представления. Дети сравнивают числа, используют их для оценки величины: временных длительностей, веса, длины и т.д. Осваивают счет, арифметические действия в доступном каждому ребенку пределе. Самостоятельное использование детьми цифр, знаков: =, > (больше), < (меньше), + — следует считать естественным. Нужно обеспечить детей материалами и играми для соответствующих упражнений.
В процессе специальных игр и упражнений дети осваивают элементы логики математики. У них складывается представление отношениях, эквивалентности, сохранении, алгоритмах, разбиении множеств и др.
Предлагаемые педагогам игры, игровые упражнения, включенные в определенную систему образовательной работы с детьми, будут способствовать развитию у детей внимания, памяти, воображения, творческих проявлений, самостоятельности, личностной независимости. Они представлены в виде игровых занятий, объединенных единым увлекательным сюжетом, что должно вызывать у детей активность и интерес к дальнейшей аналогичной деятельности.
Предлагаемые игровые занятия — лишь одна из форм организации детей, целью которой является развитие математических способностей детей.
Немаловажную роль занимает организация самостоятельной детской деятельности в специально организованной развивающей среде. В свободном использовании у детей — занимательные игры, игровые материалы и пособия, такие как «Сделай сам», «Уникуб», «Кубики для всех», «Дроби», «Палочки Кюизенера», «Блоки Дьенеша» и мн. другие.
Создаются условия для сосредоточения детей, увлечения их математическими и логическими играми, успешного освоения их, что стимулирует познавательную активность.
Именно в самостоятельной деятельности ребенок осознанно воспринимает игровую задачу, целенаправленно решает ее, выбирает пути и способы достижения результата, разговаривает со сверстниками и педагогом, высказывается по поводу игровых действий, сущности игры и т. д. В свободной деятельности ребенок располагает временем для освоения новых игровых и учебных действий, самостоятелен в преодолении сопутствующих этому процессу трудностей. Он постепенно овладевает умением соотносить цель и результат, элементами самоконтроля, адекватной оценкой своих действий и результата.
Педагог, независимо от характера игровой деятельности, ее назначения (свободная или организованная), направляет процесс познания ребенком математических представлений (отношений и зависимостей), включаясь непосредственно в игру, придумывание схем и планов, карт путешествий и поиска кладов, развитие событий во времени, исполнение самых разнообразных детских желаний, обогащая при этом представления детей.
В организации процесса познания в старшем дошкольном возрасте особое внимание педагога направлено на выяснение того, насколько активен ребенок в восприятии учебной задачи, организации чебных действий, направленных на решение, овладение элементами самоконтроля и самооценки. Только при постепенном успешном включении детей в полноценную, доступную возрасту интеллектуальную деятельность реализуются идеи развивающего обучения.
В содержательных играх, на занятиях педагог способствует развитию у детей
— интереса к решению познавательных, творческих задач, к разнообразной интеллектуальной деятельности;
— образного и логического мышления, умений воспринимать и отображать, сравнивать, обобщать, классифицировать, видоизменять и т. д.;
— произвольного внимания; умения использовать приемы мнемотехники;
— способности к установлению математических связей, закономерностей, порядка следования, взаимосвязи арифметических действий, знаков и символов, отношений между частями целого, чисел, измерения и др.;
— стремления к творческому процессу познания и выполнению строгих действий по алгоритму, самовыражению в активной, интересной, содержательной деятельности.
